El linaje de los Muñoz fue, junto a los Maldonado, Medrano y Treviño, uno de los más históricos y representativos de Ciudad Real. Hay constancia de que en el siglo XVII, los Muñoz eran importantes propietarios de ganado y que formaban parte de las esferas más altas de la oligarquía local. En el siglo XVIII era tal el patrimonio y hacienda que atesoraba el matrimonio formado por Diego Muñoz y Catalina de Torres que tenían a su cargo la cifra de 167 criados.
La casa solariega de la familia Muñoz estuvo situada en la actual calle Elisa Cendrero, dando frente al edificio de la Diputación, en el lugar que hoy ocupa el nuevo palacio de Correos. Por eso, a la actual plaza de la Constitución se le conociera, hasta 1931, como plazuela de Don Luis Muñoz.
Luis Muñoz Antolinez de Castro fue fruto de la unión de la acaudalada familia Muñoz de Ciudad Real y de los solaneros Antolinez de Castro. Entre sus muchas propiedades se encontraba, además del inmuebles de su casa solariega, el solar que había frente a la vivienda que daba forma a una pequeña plazuela, la actual plaza dedicada a la Constitución de 1978. Los límites de esta propiedad estaban marcados mediante un muro corrido que existió a ambos lados de la plaza, tal y como se puede observar en la fotografía antigua.
La plazuela privada que homenajea a Adolfo Suárez - Foto: Rueda VillaverdeEn 1892 se construyó frente a la vivienda de la familia Muñoz, en la calle Toledo, el Palacio Provincial, obra de Sebastián Rebollar y hogar de la Diputación Provincial de Ciudad Real. Con la construcción de este edificio, que consta de tres fachadas que combinan la piedra caliza blanca con el ladrillo rojo, la plaza cambió su fisonomía y empezó a configurarse como el espacio que se conoce en el siglo XXI.
Unos años después de construirse el edificio de la Diputación, la plazuela de Luis Muñoz, aunque de propiedad privada, fue abierta al tránsito público e incorporada al callejero de la ciudad. Finalmente, el solar que ocupaba la plazuela fue comprado por el Ayuntamiento a la familia Muñoz Antolinez de Castro con el fin de consolidar este espacio como plaza.
Al igual que otras calles y plazas de la ciudad, la plaza de la Constitución ha sido denominada de distintas formas a lo largo de su existencia. En 1931, por acuerdo municipal, la plaza perdió el nombre de Luis Muñoz para pasar a llamarse plaza de la República, aunque popularmente se le siguió conociendo como la plazuela de Luis Muñoz. Una vez finalizada la Guerra Civil, la Corporación municipal tomó el acuerdo de rotularla con el nombre de plaza de José Antonio Primo de Rivera, en homenaje al fundador de Falange Española. En 1982, al revisarse los nombres de calles que tenían vinculación con la época franquista, se permutó el nombre de José Antonio Primo de Rivera por el de plaza de la Constitución, denominación que se mantiene en la actualidad.
Al fallecer en 2014 Adolfo Suárez, presidente del Gobierno de 1976 a 1981, el Ayuntamiento de Ciudad Real acordó dedicar la plaza de la Constitución a la memoria del presidente Suárez, en recuerdo de este político bajo cuyo mandato fue aprobada la Constitución de 1978. Con este motivo, el 3 de diciembre de 2014 se descubrió una placa que contenía el siguiente texto: «Dedicada a Adolfo Suárez González (1932-2014). Presidente del Gobierno de España entre 1976 a 1981. Firme defensor de los valores de diálogo y el consenso».